2006年京都大学「tan1°は有理数か。」←こういうの

2024年7月22日 最終更新日時 : 2024年7月22日 admin

2006年京都大学「tan1°は有理数か。」←こういうの

utsu_man

1: 名無し 2023/01/28(土) 17:59:34.67 ID:cytH4hW3d
好き
4: 名無し 2023/01/28(土) 18:00:04.08 ID:DQ31TQVF0
ワイ、はいかいいえすら分からない

5: 名無し 2023/01/28(土) 18:00:10.40 ID:3EBcme/N0
勉強はできるけど頭は悪いやつだけ的確に落とすやつな

17: 名無し 2023/01/28(土) 18:01:54.28 ID:I3UL4KJ10
>>5
コレってわかるやつには瞬殺問題だけど
パターン認識しかしてないやつは落とせる良問だな

28: 名無し 2023/01/28(土) 18:03:52.14 ID:E4WQ3rEEM
>>17
いやこれこそパターン認識だよ
背理方でゴリ押しでいいんだもん

31: 名無し 2023/01/28(土) 18:04:05.83 ID:7cDN52km0
>>17
ゥー！

339: 名無し 2023/01/28(土) 19:00:04.64 ID:m8+mcfF9a
>>17
知ってれば瞬殺すぎて良問とは言えない
コンパス定規による作図と方程式の関係知ってるかどうかの一点だけやし
面白くもなんともない

10: 名無し 2023/01/28(土) 18:01:07.41 ID:KI61ZbGPa
ワイ賞ここでフリーズ

12: 名無し 2023/01/28(土) 18:01:14.01 ID:vjjQkbiKd
これってどうやるんやっけ
2倍角を30度まで広げる～みたいなやっだっけ
いや半角だっけ

13: 名無し 2023/01/28(土) 18:01:16.59 ID:J9hXuOLxM
答えは沈黙

15: 名無し 2023/01/28(土) 18:01:19.19 ID:BxxWivNX0
証明せよとは書いてないな

16: 名無し 2023/01/28(土) 18:01:43.12 ID:jVV5Sykt0
京大ってかっこいいよな

21: 名無し 2023/01/28(土) 18:03:15.51 ID:st+DvIKN6
この問題有名すぎてある程度の大学受ける奴なら大抵の奴解けそう

22: 名無し 2023/01/28(土) 18:03:18.37 ID:kRrAR4uF0
示さないといけないの理不尽すぎんか
なら始めっから解答の根拠も書けって言ってよ

37: 名無し 2023/01/28(土) 18:04:51.81 ID:MVQXRb6l0
>>22
短い文章の問題作れるか、を拘ったんやろ

41: 名無し 2023/01/28(土) 18:05:32.05 ID:E4WQ3rEEM
>>22
まあそこはお約束というか

23: 名無し 2023/01/28(土) 18:03:25.55 ID:8xVbZQAd0
無理っす

27: 名無し 2023/01/28(土) 18:03:51.80 ID:njETYrKSp
ワイ「tan1°が有理数であると仮定する。

部分点5

29: 名無し 2023/01/28(土) 18:03:58.20 ID:cAb3gpIqd
京都大学理学部数学科
↑うーんこの天才感

34: 名無し 2023/01/28(土) 18:04:36.05 ID:I3UL4KJ10
>>29
数学科じゃなくて、数学教室だろ

33: 名無し 2023/01/28(土) 18:04:35.98 ID:Kjqte5Kt0
これ教科書傍用問題集に載るくらいの難易度なんだよな

39: 名無し 2023/01/28(土) 18:05:03.15 ID:cytH4hW3d
2003年東大「円周率が3.05より大きいことを証明せよ。」

これも好き

46: 名無し 2023/01/28(土) 18:06:17.40 ID:slQ0HXVjp
>>39
3.14159265358979323846や

54: 名無し 2023/01/28(土) 18:07:03.36 ID:K6eDmfvV0
>>39
基本をどれだけ理解してるかを問われるかって問題はワイも好きや
受験数学として的確なものやし

63: 名無し 2023/01/28(土) 18:08:00.73 ID:+mn8tJT8r
>>39
稀に見る易しい問題

66: 名無し 2023/01/28(土) 18:09:13.32 ID:cpid3pAjM
>>39
文科省がそう教えるようにしたから

43: 名無し 2023/01/28(土) 18:05:48.46 ID:/7oYLzrLa
京大やら東大の数学ってあそこまで複雑化・難解にする必要ある？
アメリカの大学ってチャートの⭐3程度くらいの問題しか出てこんらしいやん

61: 名無し 2023/01/28(土) 18:07:58.84 ID:1h6ID7zT0
>>43
今の京大は宮廷理系で1番簡単だけどな
正直言ってもう東工に抜かれるよ

64: 名無し 2023/01/28(土) 18:08:37.48 ID:EV3OBaq0d
>>43
今の京大数学はそんな難しくないで
東工大とか名大のほうが難しい

112: 名無し 2023/01/28(土) 18:16:01.69 ID:0Fm4DT3pa
>>43
アメリカの入試はチャートどころか教科書の例題レベル

48: 名無し 2023/01/28(土) 18:06:36.14 ID:Ktv9TtYz0
理学部のブルバキッズほんまきしょいわ
直感や具体例を無視して抽象性や論理的厳密性だけで押し切ろうとするけどそんなん事後諸葛亮やん

487: 名無し 2023/01/28(土) 19:24:21.42 ID:HyTw75rYM
>>48
論点先取を徹底的に避けたらブルバキになるしかないやろ
集合論の上に立ってるだけな上解析ですら深化していくと限界迎えるのはどうかと思うけど

50: 名無し 2023/01/28(土) 18:06:38.95 ID:tyPCrTNH0
仮に有理数なら加法定理でtan2も有理数だし、全ての整数度に対して有理数になる

ところがtan30は無理数である
矛盾
Q.E.D.

108: 名無し 2023/01/28(土) 18:15:42.02 ID:JnsN3UMja
なら>>50はあんまり良くないのか

128: 名無し 2023/01/28(土) 18:19:32.37 ID:tyPCrTNH0
>>108
そか、tan1は三角関数の定義から＞0である
を書き加える必要があるな

119: 名無し 2023/01/28(土) 18:17:34.55 ID:xGwhudLv0
>>50は有理数×有理数と有理数+有理数しか使ってへんからええんちゃうの

130: 名無し 2023/01/28(土) 18:19:41.92 ID:JnsN3UMja
>>119
そうか
有理数×有理数=有理数と有理数+有理数=有理数が自明かどうか聞かなきゃアカンのか

157: 名無し 2023/01/28(土) 18:23:54.45 ID:/rjx63w2a
>>130
高校数学やと「有理数が四則演算について閉じている(有理数同士を足す引くかける割るしても有理数のまま)」は自明としていいって習った気がする
あと実数も

52: 名無し 2023/01/28(土) 18:06:52.88 ID:DHmyS7j90
東大の入試でsincosの定義と加法定理の証明を出題したら
正答率低かったんやっけ

68: 名無し 2023/01/28(土) 18:09:18.50 ID:0SeGgHDeM
数学得意なやつって電車とか好きそうよな

70: 名無し 2023/01/28(土) 18:09:31.41 ID:MUQYP6yN0
阪大かどっかの加法定理の証明は当時の受験生ほとんど出来なかったやろな

77: 名無し 2023/01/28(土) 18:10:54.83 ID:1h6ID7zT0
>>70
東大が三角関数の加法定理証明出して
厳密な答案はほとんどなかったらしい
阪大は点と直線の距離の証明

91: 名無し 2023/01/28(土) 18:12:33.89 ID:MUQYP6yN0
>>77
東大やったか
今やと東大がこんなん出したから一応覚えときみたいに教えられるけど当時はまず教わらんやろうしな

367: 名無し 2023/01/28(土) 19:04:40.22 ID:m8+mcfF9a
>>77
加法定理の幾何学的証明って場合分け丁寧にやるかどうかやし
教科書とか参考書には書いてあることもあるからあれも思考力問えてるとは言えんわ

sinとcosの級数的定義から始めて構成するのが一番”正しい”答えやろ？
んなもん良問じゃないわ

72: 名無し 2023/01/28(土) 18:09:50.64 ID:C+qk422IM
わいはきらい
「どや？ウチの出題は一味違うやろ？んw」感あってきしょいんじゃ

京大のサークルとかが悪ノリしててネットに上がることあるのも、「賢い俺たちがあえてこんなバカやってますw.」みたいでキモいんよ

73: 名無し 2023/01/28(土) 18:09:56.14 ID:gSlMMOVLd
京大が数学最強のイメージあるってやっぱ数理研の影響かな

90: 名無し 2023/01/28(土) 18:12:32.96 ID:jVV5Sykt0
>>73
日本で数学系の賞って中々取れんけど話題になる時は大体RIMSの人やしな
あそこは別格って東大京大院試満点の人が言ってたわ

76: 名無し 2023/01/28(土) 18:10:43.46 ID:K6eDmfvV0
円周率の問題は円とそれに内接する正六角形の関係知ってれば簡単に解けるんよな

79: 名無し 2023/01/28(土) 18:11:10.31 ID:orDWeLv4p
ワイにとっては数学そのものが無理（数）やわ

85: 名無し 2023/01/28(土) 18:12:03.59 ID:gqPYR/xLM
京都大学「あなたの好きな数字をこの設問のあなたの得点とする」
これ好き

96: 名無し 2023/01/28(土) 18:13:47.43 ID:JnsN3UMja
有理数+無理数=無理数ってのは自明？
有理数×無理数=無理数ってのは自明？

103: 名無し 2023/01/28(土) 18:15:12.46 ID:/rjx63w2a
>>96
前者は分からんけど後者は0×√3とかで成立せんくないか

111: 名無し 2023/01/28(土) 18:15:51.88 ID:I3UL4KJ10
>>96
有理数が四則演算に対して閉じているって事を前提にして良いなら自明

113: 名無し 2023/01/28(土) 18:16:23.58 ID:7fL3CJPJ0
文系ワイになんでこの問題が神扱いされてるのか教えて

378: 名無し 2023/01/28(土) 19:06:05.28 ID:6N7HSfU+d
>>113
短い文でそれなりに考えることがある問題でほどほどの難易度やから

118: 名無し 2023/01/28(土) 18:17:22.88 ID:Kjqte5Kt0
東大東工大はともかく名大の数学は受験者の実力を測るのに機能してるのか疑問や

123: 名無し 2023/01/28(土) 18:18:43.38 ID:7cDN52km0
>>118
しかも数オリから着想得て改悪したようなの多すぎｗ
名大の受験者層にまるで適してない

127: 名無し 2023/01/28(土) 18:19:28.35 ID:2XFaT9PVd
>>118
名大数学ってあれ6問120分で解けば東大数学の代替として使えるよね

122: 名無し 2023/01/28(土) 18:18:33.99 ID:1h6ID7zT0
今年の共通テストボーダー

理三(92%)
京医(89%)
医科歯科(89)
理一(88%)
阪医(88%)
理二(87%)

もう数年前と比較にならないレベルで東大理科のインフレがヤバい
問題もむずくなってるし

316: 名無し 2023/01/28(土) 18:57:44.37 ID:Oi6F3gHKd
>>122
昔から東大理科はそんなもんやろ

134: 名無し 2023/01/28(土) 18:20:21.91 ID:slQ0HXVjp
愛知は理系命なんやそのせいで理系だけはどんだけ難しくしでも良いと思われてるんや

136: 名無し 2023/01/28(土) 18:20:35.34 ID:I6tsHHtKp
京都大学　数学

好きな自然数nを用いてg(n)を求めよ
その数値を得点とする

これ好き

139: 名無し 2023/01/28(土) 18:21:29.33 ID:MmcXpOnZa
>>136
これってワイがなんのロジックもなく高得点になる自然数引き当ててももらえるんか？

142: 名無し 2023/01/28(土) 18:21:52.89 ID:nsSnKyyA0
>>139
プロセス書かないと0点や

152: 名無し 2023/01/28(土) 18:23:16.64 ID:MmcXpOnZa
>>142
じゃあ問題文嘘やん👊😡

162: 名無し 2023/01/28(土) 18:25:24.37 ID:nsSnKyyA0
>>152
受験問題には暗黙のルールがあるんやで😏

145: 名無し 2023/01/28(土) 18:22:19.37 ID:slQ0HXVjp
>>139
これだけで1000点とかやってもいいんか？

156: 名無し 2023/01/28(土) 18:23:50.60 ID:xGwhudLv0
>>145
そもそもそんな数字にならない式になっとる

137: 名無し 2023/01/28(土) 18:20:38.16 ID:YikoNCETd
京大数学は上位層以外は博打なとこあると思うで
ワイが2016年受かったのもたまたま高校の定期テストでやってた問題がまんま出たからやし

141: 名無し 2023/01/28(土) 18:21:44.11 ID:GM+npJ//M
>>137
テスト問題の復習ができてる有能
やっぱ予習復習って大事やなあ

138: 名無し 2023/01/28(土) 18:20:53.84 ID:pfWGj8g2d
京大と阪大、今はどっちが現代文むずいんや？

164: 名無し 2023/01/28(土) 18:25:53.14 ID:EV3OBaq0d
>>138
京大の現代文は正直言って別格や

143: 名無し 2023/01/28(土) 18:21:59.29 ID:MUQYP6yN0
a-1が32の倍数でaが625の倍数を調べていけばすぐわかるんちゃうか？

148: 名無し 2023/01/28(土) 18:22:35.77 ID:JnsN3UMja
名大は漸化式の呪縛から解かれたんか？
ワイの時代は漸化式絶対やっとけの時代やったわ

154: 名無し 2023/01/28(土) 18:23:35.89 ID:Tx+sp4CS0
>>148
確率漸化式なｗ
マジで毎年のように出してたよな

150: 名無し 2023/01/28(土) 18:23:04.24 ID:W850rGGKF
背理法で解けるやろ？しらんけど

155: 名無し 2023/01/28(土) 18:23:37.78 ID:I6VMCNd5M
京大はこういう簡潔な問題文好きやろと思って
受験期に息抜きに予想問題作ったら
本番で詳細は違うけど全く同じ計算式で解けて答えも一致する問題が出て震えたわ
まあ出題されたのワイが受けた翌年なんやけど

171: 名無し 2023/01/28(土) 18:27:53.30 ID:I8ZG2Hhn0
数3とかようやるなぁ
ワイの高校なんか数1とaしかなかったわ

179: 名無し 2023/01/28(土) 18:29:23.86 ID:Md4wcjqI0
数学の「少数の難解な問題を長時間掛けて解く」形式はええと思うけどさ
そのあとに他の科目も控えてんのはいただけない

186: 名無し 2023/01/28(土) 18:30:35.93 ID:tYfhPZn90
受験生の数学の力を見たいなら確率漸化式の複合とか微積や極限とかの複合とか出せばいいのに
なんで円周率3.05とか加法定理とか出すんや

194: 名無し 2023/01/28(土) 18:31:56.35 ID:pWTtqeA4p
>>186
東大京大は一貫して悪問解かせて数学力測るんじゃなくて基礎基本の定着度合い見てるやろ
その基礎基本と言っても暗記で効くやつじゃなくて理論的なやつ

悪問解かせては東工大

204: 名無し 2023/01/28(土) 18:34:08.97 ID:Md4wcjqI0
>>186
そもそも数学力ってなんやねん
細かい計算なんて機械に任せればええやん
数3Cの微積とか煩雑な数値を手計算でやらせてるけどほんま意味不明やわ

389: 名無し 2023/01/28(土) 19:07:52.16 ID:m8+mcfF9a
>>186
ほんこれ
あとは不等式系な
結局アレが一番思考力問えるやろ入試レベルじゃ
複合系は大問小問形式にすれば部分点出せるから理不尽度も減るしな

187: 名無し 2023/01/28(土) 18:30:43.73 ID:1h6ID7zT0
東大も京大も理系なら
国語なんて差なんてつかないし、どうでもええやろ

192: 名無し 2023/01/28(土) 18:31:34.73 ID:xGwhudLv0
京大のは加法定理と背理法やから思い付けばそんな難しくはないけど東大のは何角形なら出せるのか分かんないからちょっと取りかかりにくい気がする

199: 名無し 2023/01/28(土) 18:33:03.11 ID:mZr43fzia
お前ら頭良かったのかよ普段どんなスレにいるんや

202: 名無し 2023/01/28(土) 18:33:58.85 ID:3upCQV/g0
>>199
きっと普段は対立煽りレスバばっかしてるぞ

207: 名無し 2023/01/28(土) 18:34:40.41 ID:VEW43TAyd
>>199
Z世代叩きスレでZ戦士叩いてるから宜しくな👍

217: 名無し 2023/01/28(土) 18:36:09.31 ID:7iweVrEc0
>>199
高学歴でも発達で職場に馴染めないイメージ

200: 名無し 2023/01/28(土) 18:33:03.23 ID:PqEszYkKM
明らかに無理数やろ
はい論破

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