y = sin(x) + cos(x) の最大値が分からない奴wwwwwwwwwwwwww

y = sin(x) + cos(x) の最大値が分からない奴wwwwwwwwwwwwww

1 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:07:50.543 ID:YPN4wYgT0
xは任意の実数とする

 

2 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:08:12.787 ID:T1Y3Ri320
√2

 

8 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:12:13.592 ID:2MHI3fqU0
y^2=1+sin2x
y^2はx=0.5で最大値2を取る
yは√2

 

21 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:17:16.999 ID:YPN4wYgT0
>>8
最大値は正解
x=π/4 + 2nπ(nは整数)のとき最大だね

 

9 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:12:20.063 ID:S1PkscFC0
y(x) = sin(x) + cos(x)
= √2*(sin(x)*1/√2 + cos(x)*1/√2)
= √2*(sin(x)*cos(π/4) + cos(x)*sin(π/4))
= √2*sin(x + π/4)
≦ √2

 

12 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:15:21.517 ID:7faM0i300
>>9
俺も最初に思いついたのこの合成するやり方だった

 

14 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:16:17.191 ID:2T3H0rNz0
y=sinx-cosx+tanx
これは?

 

43 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:37:12.343 ID:ajCJ4CsF0
>>14
無限。±両方に

 

15 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:16:21.120 ID:1MNRU1JSr
名前「こころ」だと思ったら「しん」なんだよね

 

22 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:17:51.893 ID:V7m9stve0
別解がたくさんありそう
•三角関数の合成
•コーシーシュワルツの不等式
•内積と見て二次元座標に落とし込み図形的に考える

 

23 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:18:22.354 ID:T1Y3Ri320
sin(x)とcos(x)はx=π/4で対称なんだから、何も考えずにx=π/4で見ればいいだろ
もうちょい厳密にやるならdy/dx=0となるのがx=π/4+nπだから、π/4と5π/4を確認すればおk

 

27 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:21:33.069 ID:S1PkscFC0

>>23
対称性だけでは何も示せない
極大か極小にはなるけど

微分が0になることも必要条件でしかない

 

32 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:26:19.414 ID:T1Y3Ri320
>>27
だから5π/4も調べろって言ってんだよ
5π/4はどっちもマイナスだから極小値なのは自明だけど

 

24 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:19:44.404 ID:clK2Rpgy0

わかりやすくかけばええやん(´・ω・`)

no title

 

26 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:21:30.445 ID:EzD6Ueo70
>>24
凄いけど余計わかりにくいわw

 

29 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:24:26.938 ID:clK2Rpgy0
>>26
ほざけ(´・ω・`)

 

28 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:21:50.376 ID:Cd0LyuFAd
とりあえず三角関数の合成すれば大体分かりそう

 

33 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:29:03.965 ID:Dutz2EFvM
y^2=1+2sinx・cosx=1+sin2x

 

42 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:36:11.139 ID:5cy5of7Ga
センターなら直感でもセーフ

 

48 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:42:57.437 ID:2T3H0rNz0
y=sin2x+2cosx
これの最大値はどうする?

 

51 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:45:02.019 ID:clK2Rpgy0
>>48
√5

 

64 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2021/09/10(金) 17:52:03.143 ID:clK2Rpgy0

>>51
これ間違い(´・ω・`)
三角関数の合成公式ででけないね(´・ω・`)

こうだ(´・ω・`)
no title

 

引用元: https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1631261270/

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