y = sin(x) + cos(x) の最大値が分からない奴ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

xは任意の実数とする

√2

y^2=1+sin2x
y^2はx=0.5で最大値2を取る
yは√2

y(x) = sin(x) + cos(x)
= √2*(sin(x)*1/√2 + cos(x)*1/√2)
= √2*(sin(x)*cos(π/4) + cos(x)*sin(π/4))
= √2*sin(x + π/4)
≦ √2

y=sinx-cosx+tanx
これは？

名前「こころ」だと思ったら「しん」なんだよね

別解がたくさんありそう
•三角関数の合成
•コーシーシュワルツの不等式
•内積と見て二次元座標に落とし込み図形的に考える

sin(x)とcos(x)はx=π/4で対称なんだから、何も考えずにx=π/4で見ればいいだろ
もうちょい厳密にやるならdy/dx=0となるのがx=π/4＋nπだから、π/4と5π/4を確認すればおｋ

わかりやすくかけばええやん(´・ω・｀)

とりあえず三角関数の合成すれば大体分かりそう

y^2=1+2sinx・cosx=1+sin2x

センターなら直感でもセーフ

y=sin2x+2cosx
これの最大値はどうする？